Wednesday, February 27, 2019

Macam – macam Pola Bilangan

  5:44 PM    No comments
Macam – macam Pola Bilangan
https://drive.google.com/open?id=15mmSmmtKL8Vrbe-ROFTlA12e3yLSZnZS
Read More

MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI BILANGAN REAL

  5:42 PM    No comments
MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI BILANGAN REAL

https://drive.google.com/open?id=1Gfvtkoqn84F4iqBV55tg8aIBTWvdk6vc
Read More

Tuesday, February 26, 2019

Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat

  5:41 PM    No comments
Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat

https://drive.google.com/open?id=1ZuOwkR32vmatUaGbzGZoB19PnRg1DegH

Read More

operasi matriks dan sifat sifat

  5:40 PM    No comments
operasi matriks dan sifat sifat
https://drive.google.com/open?id=1xhslm34Rlk6pejEk3t9FyJyRoofdheOY
Read More

logika matematika

  5:39 PM    No comments
logika matematika
https://drive.google.com/open?id=1Gjg5A8c-IDzS-LTyHsUGgLEuzlh88tJB
Read More

Sunday, February 24, 2019

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

  5:43 PM    No comments
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

https://drive.google.com/open?id=1zZRfa6sk5uAmmt6W1BQDClYGK_pCp21A
Read More

FUNGSI KUADRAT

  5:39 PM    No comments
FUNGSI KUADRAT

https://drive.google.com/open?id=1SLRm4mbWm_yf1bunK7zehoNCuqPt4dn5
Read More

BILANAGN RASIONAL DAN IRASIONAL

  5:39 PM    No comments
BILANAGN RASIONAL DAN IRASIONAL
https://drive.google.com/open?id=1EVMTuXcbESftoFEDbHuD7OfADJdcE6md
Read More

kumpulan vidio pembelajaran

  5:36 PM    No comments
https://drive.google.com/open?id=1dKKkzJGa3INfaQSAfyZzyzTOvzdsGV8j

https://drive.google.com/open?id=1D1CkfML-gUH1_-XtFgOoQHOa0dRszR12

https://drive.google.com/open?id=1DfLDPc2HKDlv07t_YQTBauaQ_9fFQyMy

https://drive.google.com/open?id=1fdSq_H_CQsLpmYCer08wVvw6wAYbGzfE

https://drive.google.com/open?id=1Q37j_uE5knN5xvfg_fyVlMgYSzWwLzs7

https://drive.google.com/open?id=1I5SECLIgSdyrGVnO2G-1L-WwS-FgdMT6

https://drive.google.com/open?id=1QJZq-2WXc0AfQGptXE8-2TGsgFYHk1Dp

https://drive.google.com/open?id=1QRVOSAWVDSVBiTHqaF3kHubpqcN4ffWS
Read More

Ukuran Penyebaran Data

  5:34 PM    No comments
Ukuran Penyebaran Data
https://drive.google.com/open?id=1Pt3mpv532HRQf_9Td2zXXp2UyJxtLuhK
Read More

Ukuran Pemusatan Data

  5:24 PM    No comments
https://drive.google.com/open?id=1kS0kvY0M74yPDZfmUFsR8bjiLNoqkEG-
Read More

Rumus Kuartil, Desil, dan Persentil

  5:23 PM    No comments
https://drive.google.com/open?id=1fkB7wwxb4erUu_jL_5_mWZOIihrQxAJb
Read More

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL, DIAGRAM, DAN DISTRIBUSI FREKUENSI

  5:22 PM    No comments
PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL, DIAGRAM, DAN DISTRIBUSI FREKUENSI

https://drive.google.com/open?id=1CYqyADMg24bVUNSCbL5Qof3qZpNTb2xB
Read More

Pengertian Populasi Dan Sampel

  5:21 PM    No comments
Pengertian Populasi Dan Sampel

https://drive.google.com/open?id=1HZ_8d_gTJpL2H-5v0e-4Pd6vxjQJhmi8
Read More

Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap

  5:20 PM    No comments
https://drive.google.com/open?id=1qVr-utbLe260uQe6xAKnlR9YT8V9YXh_
Read More
  6:03 AM    No comments

BILANAGN RASIONAL DAN IRASIONAL


A.    Bilangan Rasional
Bilangan rasional Q = semua bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk  dengan
Jadi bilangan rasional Q terdiri atas : bulat positif B+, bulat negatif B-, pecahan positif, paecahan negative dan nol
Bilangan rasional terdiri atas :
1.      Bilangan bulat, misalnya: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …
2.      Bilangan pecahan, misalnya
Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk desimal terbatas, atau dalam bentuk desimal berulang terbatas.
Contoh :
1.      0,5 =                              4.  = 0,33333…
2.      = 0,75                            5. = 0,727272…
3.      = 2,5                              6. = 0,212121…
Cara mengubah bentuk desimal berulang ke bentuk pecahan biasa !
Contoh :
a.       0,323232… atau 0,32
Misal : x = 0,323232…
      100x = 32,323232…
           x =    0,323232…
      99x =  32

      x  =            Jadi 0,323232… = 

b.      2,6666… atau 2,6
Missal : x  =  2,6666…
           10x = 26,6666..
              x =   2,6666..
            9x =  24

             x =   =         Jadi 2,6666… =   

B.     Bilangan Irasional
Bahwa bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai bentuk dengan a dan b bilangan bulat, b ¹ 0
Pada umumnya bilangan bentuk akar merupakan bilangan irasional, akan tetapi perlu diketahui bahwa tidak semua bilangan
yang menggunakan tanda akar pasti bentuk akar. Bentuk akar adalah akar suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional.
Contoh bilangan irasional : ,,, p, log 2, log 3.
Perhatikan contoh di bawah ini !
Contoh :
1)         =    bentuk akar
2)        =   3 (rasional) jadi bukan bentuk akar
3)      =  bentuk akar
4)      = 10 ( rasional) jadi bukan bentuk akar
5)      3= bentuk akar
6)      = 3 (rasional) jadi bukan bentuk akar.
Menyederhanakan Bentuk Akar
Bilangan bentuk akar disebut sederhana jika :
1.      Indeks ( pangkat akar) tidak dapat diperkecil
2.      Tidak ada factor dari radikan (bilangan di bawah tanda akar) yang berpangkat sama besar dengan atau lebih dari indeks.
Jika salah satu atau kedua – duanya tak memenuhi , maka bilangan bentuk akar itu dapat disederhanakan. Dapat juga dengan cara lain yaitu dengan memfaktorkan bilangan di bawah tanda akar menjadi dua bilangan bulat, dengan salah satu bilangan berupa bilangan kuadrat murni.
Contoh :
Sederhanakan bentuk akar di bawah ini.
a.       b.             c.             d.             e.
Jawab :
a.        =
b.       =
c.        =
d.       =
e.        =
      Operasi Bilangan Pada Bentuk Akar
1.      Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika bentuk akarnya sejenis.
Contoh :
a.                                            d.
b.                      e.
c.      
Jawab :
a.      
b.     
c.      
d.     
e.      
2.      Perkalian Bentuk Akar Dengan Bentuk Akar
·        
·        
·        
Contoh :
Selesaikanlah dan sederhanakanlah.
a.      
b.     
Jawab :
a.      
b.      = (2 x 4) x
                         = 8 x
                         = 8

      Merasionalkan Penyebut
Dengan menggunakan bentuk akar yang hasil kalinya rasional
Yaitu   :  1.    
               2.  
pecahan yang penyebutnya bentuk akar dapat dirasionalkan dengan cara sebagai berikut:
1.  
2.  
3.  

Contoh :
Rasionalkan penyebut dari
a.                          b.            c.               d.  

Jawab
a.  
b.         =
                              =
                              =
                              =
c.            =
                              =  
                              = 17 - 12  
d.              =
                              =
                              =

C.    BILANGAN BERPANGKAT RASIONAL
Sebelum ini telah dikenalkan perpangkatan bilangan real dengan bilangan bulat. Pertanyaan selanjutnya adalah “apakah diperbolehkan bilangan real berpangkat dengan rasional ?”. Pada subbab ini akan dibahas bilangan real dipangkatkan dengan bilangan rasional.
DEFINISI
Akar pangkat tiga dari suatu bilangan a adalah bilangan b yang apabila dipangkatkan 3 menjadi bilangan a, ditulis dengan :
 jika
Untuk lebih jelasnya, kita lihat contoh numerik berikut ini.
1)       karena 23 = 8.
2)      karena 53 = 125.
3)      karena (-3)3 = -27.
4)      karena 103 = 1000.
5)      karena (-10)3 = -1000.
DEFINISI
Akar pangkat n dari suatu bilangan a adalah bilangan b yang apabila dipangkatkan n menjadi bilangan a, ditulis dengan :
 jika
Jika n genap, maka nilai a harus non negatif.
Dalam keadaan khusus:
1.      Jika n genap maka ={

2.      Jika n ganjil maka , untuk sembarang nilai a.

DEFINISI
Untuk n bilangan asli, arti dari adalah
 akan mempunyai nilai apabila:
·         Untuk n genap, nilai a harus positif.
·         Untuk n ganjil.
Pangkat bilangan rasional secara umum didefinisikan berikut ini.
Untuk bilangan bulat non negatif m dan bilangan asli n, arti dari adalah
 atau









Read More